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栈的妙用:如何优雅地处理括号匹配难题 (C语言版)

栈的妙用:如何优雅地处理括号匹配难题 (C语言版)

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我们已经学习了栈(Stack)的基本概念和两种实现方式(顺序栈与链栈)。理论知识固然重点,但数据结构的真正魅力在于它能巧妙地解决现实世界中的困难。

今天,我们就来看一个栈的经典应用场景——括号匹配检测,也称为“就近匹配”。这个问题在编译器语法分析、代码编辑器高亮、数学表达式计算等领域都至关重要。

一、 问题剖析:什么是“就近匹配”?

想象一下你在编写代码或数学公式,比如 ​​{[a + b] * (c - d)}​​。为什么我们能一眼看出它是正确的,而 ​​([)]​​ 却是错误的?

因为我们大脑里遵循一个潜规则:最新打开的括号,必须最先被关闭

  • 在 ​​{[a + b] * (c - d)}​​ 中,​​(​​ 是最后打开的,它被第一个 ​​)​​ 关闭了。
  • 接着,​​[​​ 是倒数第二个打开的,它被 ​​]​​ 关闭了。
  • 最后,​​{​​ 是最先打开的,它被最后的 ​​}​​ 关闭了。

这种“后进先出”(LIFO)的模式,是不是听起来特别耳熟?没错,这正是栈的核心特性!因此,栈是处理此类疑问的完美工具。

二、 算法思路:用栈模拟匹配过程

根据课堂笔记的精髓,我们行将匹配算法分解为以下几个步骤:

  1. 初始化:创建一个空栈。
  2. 遍历字符串:从左到右逐个扫描字符串中的每个字符。
  3. 处理规则
  • 遇到左括号 (​​(​​, ​​[​​, ​​{​​):将其入栈 (Push)。这相当于“记下”我们打开了一个新的括号。
  • 遇到右括号 (​​)​​, ​​]​​, ​​}​​): a. 首先,检查栈是否为空。如果为空,说明这个右括号没有对应的左括号,直接判定为匹配失败
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