题面
思路
似乎有很多大神用类似逆序对的方法 \(O(n\log n)\) 通过了此题，不过此题是有贪心 \(O(n)\) 做法的。
我们可以从结果推导，每一个 A 和 B 都相邻的情况只有两种：AB...AB 和 BA...BA，以下称这两个结果串为 \(t\)，题目给出的串为 \(s\)。
考虑怎样使得其消耗代价最小，首先容易发现，将 A 移动完后，B 自然也就回到它应该在的位置，所以可以只讨论 A 如何移动。
首先粗略贪心一下，如果我要使当前这个 A 产生的代价最小，必然要找 \(t\) 中离它最近的 A，但是很快我们就能发现这个结论是错误的，\(s=BBAA\) 就是个很简单的例子。
现在我们从左往右看，如果当前 \(t\) 有剩余没匹配上的 A 在这个 \(s_A\) 的下标之前，那么如果用之后的 A 匹配肯定要消耗更多代价。
所以结论显而易见，第 \(i\) 次出现在 \(s\) 中的 A 应该移动到第 \(i\) 次出现在 \(t\) 中的 A 上，计算两种 \(t\) 的答案取最小值就好了。
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