关于点在直线的哪一边的做法

题目：给以一个点 \(Q(x,y)\)，问在一条直线 \(l: y=kx+b\) 的哪一边。

这个是非常经典的问题，我们只需要在直线上取两个点 \(F_1(x_1,y_1)\) 和 \(F_2(x_2,y_2)\)，然后求出 \(\overrightarrow{QF_1}=(x_1-x,y_1-y)\) 和 \(\overrightarrow{QF_2}=(x_2-x,y_2-y)\)。然后判断\(\overrightarrow{QF_1} \times \overrightarrow{QF_1}\) 大于 \(0\) 还是 小于 \(0\) 即可，证明是容易的，笔者不在这里赘述。