电容器电容为 \(C\)，磁感应强度为 \(B\)，导体棒长度为 \(L\)，质量为 \(m\)，重力加速度 \(g\)。
设关于时间 \(t\) 的函数 \(E(t),U(t),Q(t),I(t),v(t),a(t)\)。
\[\begin{cases}
E(t)=BLv(t)\\
U(t)=E(t)\\
Q(t)=CU(t)\\
I(t)=Q'(t)\\
F(t)=mg-BLI(t)\\
a(t)=v'(t)=\dfrac{F(t)}{m}\\
\end{cases}
\]
\[v'(t)=\dfrac{mg-B^2L^2Cv'(t)}{m}
\]
\[1=\dfrac{g}{v'(t)}-\dfrac{B^2L^2C}{m}
\]
\[v'(t)=\dfrac{mg}{B^2L^2C+m}
\]
故导体棒做匀加速直线运动，加速度恒定，电流恒定。